마틴게일이 수학적으로 파산하는 이유

핵심 요약

마틴게일은 질 때마다 베팅을 두 배로 키워 한 번의 승리로 회복하는 방식이지만, 필요한 자금이 1·2·4·8…로 늘어 8연패에 255유닛을 요구합니다. 8연패는 100판 세션에서 약 14% 확률로 한 번은 나오며, 그 전에 테이블 한도에 먼저 부딪힙니다.

마틴게일은 지면 두 배로 건다는 단 한 줄의 규칙입니다. 언젠가는 이기니 그때 원금을 회복한다는 논리인데, 이 논리가 성립하려면 무한한 자금과 상한이 없는 테이블이 필요합니다. 현실에는 둘 다 없습니다.

필요한 자금이 커지는 속도

1유닛으로 시작해 질 때마다 두 배로 키우면 베팅액은 1·2·4·8·16으로 늘어납니다. 여기서 위험한 것은 다음 베팅액이 아니라 지금까지 잃은 금액의 합계입니다.

연패 수	다음 베팅액	여기까지 누적 손실	회복하면 얻는 순이익	그 연패가 나올 확률
1연패	2유닛	1유닛	1유닛	49.32%
2연패	4유닛	3유닛	1유닛	24.32%
3연패	8유닛	7유닛	1유닛	12.00%
4연패	16유닛	15유닛	1유닛	5.92%
5연패	32유닛	31유닛	1유닛	2.92%
6연패	64유닛	63유닛	1유닛	1.44%
7연패	128유닛	127유닛	1유닛	0.71%
8연패	256유닛	255유닛	1유닛	0.35%
9연패	512유닛	511유닛	1유닛	0.17%
10연패	1,024유닛	1,023유닛	1유닛	0.09%

표의 네 번째 열이 이 방식의 실체입니다. 몇 연패를 견디든 회복해서 얻는 이익은 언제나 1유닛입니다. 255유닛을 걸어 위험을 감수하고 되찾는 것이 1유닛입니다. 위험과 보상의 비율이 255대 1인 거래를 반복하는 셈입니다.

확률은 뱅커 베팅 기준이며, 타이는 지지도 이기지도 않으므로 제외하고 계산했습니다. 이때 한 판을 질 확률은 49.32%입니다.

"8연패는 드물다"는 착각

8연패가 나올 확률 0.35%는 특정 판에서 시작한 연패만 센 값입니다. 실제로 중요한 것은 세션 전체에서 한 번이라도 나올 확률이고, 이 값은 판수가 늘수록 빠르게 커집니다.

연패 길이	100판 중 최소 1회	300판 중 최소 1회	500판 중 최소 1회
6연패	48.2%	87.1%	96.8%
7연패	26.9%	62.6%	80.8%
8연패	14.0%	37.9%	55.2%
9연패	7.1%	20.8%	32.5%
10연패	3.5%	10.8%	17.5%

500판 정도를 진행하면 8연패를 만날 확률이 절반을 넘습니다. 마틴게일을 오래 유지한 사람이 "여태 문제없었다"고 말하는 것은 아직 그 구간에 들어가지 않았다는 뜻일 뿐입니다.

표의 판수는 딜링된 전체 판 기준입니다. 타이가 나오면 뱅커 베팅은 지지 않고 반환되므로 연패가 끊기지도, 이어지지도 않습니다. 즉 타이는 연패를 늘리지 않는 대신 깨 주지도 않습니다. 100판을 진행하면 승부가 갈리는 판은 평균 90판 정도이고, 위 확률은 그 기준으로 계산한 값입니다.

테이블 한도가 먼저 막습니다

자금이 충분해도 마틴게일은 완주할 수 없습니다. 모든 테이블에는 최대 베팅 한도가 있기 때문입니다. 최소와 최대의 비율이 100배인 테이블이라면, 최소 베팅으로 시작했을 때 일곱 번째 베팅(64유닛)까지가 한계이고 여덟 번째(128유닛)는 아예 걸 수 없습니다.

최대/최소 비율	가능한 증액 횟수	버틸 수 있는 연패
50배	5회 (최대 32유닛)	5연패까지
100배	6회 (최대 64유닛)	6연패까지
500배	8회 (최대 256유닛)	8연패까지

테이블 한도는 운영사와 테이블마다 다르므로 로비의 테이블 정보에서 직접 확인해야 합니다. 어떤 한도든 유한하다는 점이 핵심이며, 유한한 한도 안에서 마틴게일은 반드시 끝점을 가집니다.

기대값은 그대로입니다

가장 중요한 사실은 마지막에 옵니다. 마틴게일을 써도 뱅커 베팅의 하우스엣지는 여전히 약 1.06%입니다. 전체 기대값은 각 판 기대값의 합이고, 각 판은 언제나 −1.06%이기 때문입니다. 베팅 순서와 금액을 어떻게 짜도 이 합을 바꿀 수 없습니다.

마틴게일이 하는 일은 결과의 모양을 바꾸는 것뿐입니다. 작은 이익이 자주 나고 큰 손실이 가끔 나는 분포로 바꿉니다. 자주 이기는 느낌이 강해지지만 평균은 그대로이고, 오히려 총 베팅액이 커지는 만큼 기대손실의 절대액은 늘어납니다. 같은 이유가 적용되는 다른 시스템은 1-3-2-6 시스템의 작동 방식과 한계에서 다룹니다.

대안이 있다면 승리 확률을 높이는 방법이 아니라 손실을 통제하는 방법뿐입니다. 플랫 베팅과 손절 기준 세우기가 그 방향입니다. 비슷한 오해들을 모아 정리한 페이지는 '바카라 필승법'이 통하지 않는 이유입니다.

자주 묻는 질문

마틴게일 배팅법을 쓰면 결국 이길 수 있나요?

이길 수 없습니다. 자금과 테이블 한도가 유한하기 때문입니다. 8연패면 누적 255유닛을 잃고 다음 베팅에 256유닛이 필요한데, 8연패는 500판 세션에서 약 55% 확률로 나옵니다. 게다가 아무리 길게 회복해도 순이익은 1유닛입니다.

마틴게일이 하우스엣지를 낮춰 주나요?

낮추지 못합니다. 전체 기대값은 각 판 기대값의 합이고 모든 판이 −1.06%이므로, 금액을 어떻게 배분해도 비율은 그대로입니다. 오히려 총 베팅액이 커지는 만큼 기대손실의 절대 금액은 늘어납니다.

연패 뒤에는 이길 확률이 높아지지 않나요?

높아지지 않습니다. 뱅커에 여섯 번 연속 졌더라도 다음 판의 확률은 여전히 45.86%입니다. 카드는 이전 결과를 기억하지 않으며, 이를 반대로 믿는 것이 도박사의 오류입니다.

증액 폭을 두 배가 아니라 1.5배로 줄이면 안전한가요?

파산 속도는 늦어지지만 성질은 같습니다. 어떤 배수든 지수적으로 커지므로 한도에 부딪히는 시점이 뒤로 밀릴 뿐이고, 대신 한 번의 승리로 회복되는 금액도 줄어듭니다. 기대값은 어느 쪽이든 −1.06%로 동일합니다.

실제로 몇 판을 하면 위험 구간에 들어가나요?

6연패는 100판에 약 48%, 300판에 약 87% 확률로 최소 한 번 나옵니다. 즉 한 세션만 길게 해도 대부분 마주치는 사건입니다. 6연패 시점의 누적 손실은 63유닛이고 다음 베팅에 64유닛이 필요합니다.

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